@misc{oai:uec.repo.nii.ac.jp:00009144,
 author = {藤田, 隆寛},
 month = {2019-04-22},
 note = {2018, Wyner により提案された盗聴通信路(wiretap channel)における符号化問題は，盗聴者が存在する通信路において，送信者から正規受信者へのメッセージを盗聴者から秘匿して送ることを目的とする．Csiszár とKöner は，盗聴者への通信路が劣化するとは限らない一般の盗聴通信路を含む，正規受信者と盗聴者の両者に共通メッセージを送り，正規受信者には個別メッセージと秘匿メッセージを送る通信路である秘匿メッセージを有する放送型通信路(broadcast channel with confidential messages, BCC)の秘密保持容量を求めた．Liu らは，1 人の送信者が2 人の受信者に対しそれぞれ独立した秘匿メッセージのみを送る通信路である秘匿メッセージを有する放送型通信路(broadcast channel with confidential messages, BC-CM)を提案した．Xu らは，BCC 及びBC-CM を拡張し，1 人の送信者が2 人の受信者に対し，共通メッセージとそれぞれ独立した個別と秘匿メッセージを送る通信路である2 つの秘匿メッセージを有する放送型通信路(broadcast channel with two confidential messages, BC-2CM)を提案した．BC-CM 及びBC-2CM に対しては，それぞれ受信者が他の受信者宛の秘匿メッセージを復号できないように通信を行える達成可能な符号化レートの領域(秘密保持領域)は明らかになっておらず，最も広い達成可能なレート領域が求められている．
2008 年にArıkan により，確率過程の分極操作に基づくポーラ(polar)符号と呼ばれる符号が提案された．ポーラ符号は，定常無記憶情報源及び離散無記憶通信路における符号化レートの理論的限界を，低計算複雑度と低空間複雑度で達成できることが明らかにされている．ポーラ符号は，様々な符号化問題に対して，符号化レートの理論的限界を，低複雑度で達成する原理をもたらすと期待されている．以前，Şaşoğlu とVardy により，劣化型対称盗聴通信路において強安全性を，Wei とUlukus により，BC-CM において弱安全性を，Glucu とBarg によって，BCC において強安全性を達成するポーラ符号の構成が提案されている．
本研究では，BC-2CM における強安全性を達成するポーラ符号の構成を得ることを目的とする．共通メッセージの送信は，Glucu とBarg の構成の共通メッセージの考えを利用する．秘匿メッセージの送信は，Şaşoğlu とVardy の構成の強安全性のためにポーラ符号の各ビット位置を受信者と盗聴者の復号の可否により厳密に区分する方法を，Wei とUlukus の構成のサブブロックの連鎖構造を用いて弱安全性を達成する構成に適用する．個別メッセージの送信は，前述の秘匿メッセージを送信する構成に新たに個別メッセージの送信を組み込む．以上の構成で，目的を達成する．この提案構成法により，2 元入力のBC-2CM において強安全性と従来知られている最も広い達成可能なレート領域の任意の境界点を達成するポーラ符号が得られることを示す．},
 title = {秘匿メッセージを有する通信路において強安全性を達成するポーラ符号の構成},
 year = {},
 yomi = {フジタ, タカヒロ}
}