@misc{oai:uec.repo.nii.ac.jp:00008700,
 author = {原田, 貴史},
 month = {2018-04-13},
 note = {2017, ディープラーニングなどを用いて多変量かつ多次元なデータを解析したデータはブラックボックスになっている問題がある。これは人が理解しデータを編集する上で大きな阻害になっている。そこで、多変量かつ多次元データを人の感覚を反映したデータへと解析する手法として、多次元ファジィ集合がある。
　既存手法では、データのネットワーク構造を作成することで、幾何学構造を保存し、ネットワーク構造上でのデータの分布密度を計算して多次元ファジィ集合を生成している。人の感覚を反映するために、サンプル密度を計算するための閾値ϵ_Mと、幾何学構造を保存するための閾値ϵ_Fを決定する必要がある。既存手法では手動で模索し閾値を導出していた。
　本研究では、パーシステントホモロジーを用いて、幾何学構造を同定し、閾値ϵ_M,ϵ_Fを導出することで自動で多次元ファジィ集合を生成し、手動で求めた閾値で生成した多次元ファジィ集合と比較検討を行った。
　ホモロジー群は、単体複体と呼ばれるものに対して、各次元での大域的なつながり具合を表すものであり、1次元の連結成分、2次元の穴、3次元のわっか、などの「穴」に関連した幾何学的意味を持つ。パーシステントホモロジーは、単体複体の増大列を用いることで、ホモロジー群xが生成された時間bと消滅した時間dを計算する手法である。これにより、対象のホモロジー群xの生成元の遷移を特徴づけることができる。
　本研究では、パーシステントホモロジー群の中の生存時間が短い要素をノイズと考え、重み関数w(x)による重み付けを行った。二つの閾値ϵ_M,ϵ_Fを、重みの付いたパーシステントホモロジー群から0次元ホモロジーを除き、生存時間の中点の重み付き平均ϵ_M=∑_(i=1)^N w(x_i )(b_i+ d_i )/2∑_(i=1)^N w(x_i ) と消滅時間の重み付き平均ϵ_F=∑_(i=1)^N w(x_i ) d_i/∑_(i=1)^N w(x_i ) とした。これにより、データの幾何学構造を保存しつつ、閾値を導出することができた。導出した閾値と手動で求めた閾値を用いて比較実験を行い有用性を確認した。},
 title = {パーシステントホモロジーによる多次元ファジィ集合の同定},
 year = {},
 yomi = {ハラダ, タカシ}
}