@misc{oai:uec.repo.nii.ac.jp:00008697,
 author = {豊田, 健太},
 month = {2018-04-13},
 note = {2017, ボルツマンマシンとは相互結合型ニューラルネットワークの一種であり，確率的な状態変化規則に従って状態を変化させていくネットワークである．また，状態変化を十分に繰り返すことで，ボルツマンマシンの状態が従う分布はある極限分布（平衡確率分布）へと一意に収束することが知られている．
　ボルツマンマシンの学習とは，ボルツマンマシンの平衡確率分布を観測データが従う未知の分布へと近づけていくことである．1985年，Hintonらはこれを実現させるための学習アルゴリズムを最初に提案した．この学習アルゴリズムでは，平衡確率分布に関する期待値計算を行っており，この計算にかかる時間はボルツマンマシンの素子数に関して指数関数的に増加してしまう．従って，素子数が多い場合には現実的な時間で学習を終えるのが困難となってしまう．
　ボルツマンマシンの学習の計算困難性を回避するための手法として，平均場近似がよく用いられる．平均場近似とは，各素子間の相互作用の強さをある種の期待値で置き換える手法である．この手法により，ボルツマンマシンの平衡確率分布に対する近似分布が導出され，近似分布に関する期待値計算を用いることで学習の計算困難性を回避することができる．しかし，平均場近似は少々強引な近似の仕方をしているため，導出される近似分布の精度を向上させる余地があると考えられる．
　本研究では，田中(1996)により示された平均場近似の情報幾何学的な解釈をベースとして，平均場近似の精度の向上を目指した．具体的には，クラスター型模型と呼ばれるモデルを用いて，従来の平均場近似よりも近似精度が高い分布が満たす条件式を導出した．さらに，この条件式を満たす分布を導出するためのアルゴリズムを提案した．実際に，提案アルゴリズムに関するシミュレーションを行った結果，従来の平均場近似と比較して，提案アルゴリズムにより導出される近似分布の方が近似の精度が高いことを確認した．},
 title = {ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察},
 year = {},
 yomi = {トヨダ, ケンタ}
}