@misc{oai:uec.repo.nii.ac.jp:00004939,
 author = {島田, 陽},
 month = {2016-09-21},
 note = {2013, 計算理論の分野で、ゲーム・パズルの複雑さについての研究が数多く行われている。様々なゲーム・パズルについて必勝性判定の問題などの計算量が明らかにされている。更には様々な組合せゲームについて論理的な解析が行われており、ゲームについて数多く研究がなされている。　落ち物パズルゲームは、パズルのブロックが次々とゲームの盤面に落ちていき、プレイヤーがブロックを操作して、適当な場所に落としていくパズルゲームである。落ち物パズルゲームは、将来の情報が分からない中で、適切な判断を下しながらプレイするゲームである。　本研究では、ぷよぷよという日本で広く知られる落ち物系パズルゲームを題材とし、その必勝法についての研究を行う。ぷよぷよとは、格子状の盤面に次々に落ちてくる、組ぷよと呼ばれる2つ一組みのブロックをプレイヤーが操作し、ゲームの基本単位の色つきブロックである「ぷよ」を、盤面に配置していき、同色のものを4つ以上連結させることで消滅させていくゲームである。プレイヤーが上手くぷよを消滅させられなければ、ぷよはどんどん積み上がっていき、ある一定の高さに達した時点でゲームオーバーとなってしまう。本研究では、一人用のぷよぷよについて、最悪のケースでも永遠にプレイできる条件を必勝である条件とした。そして、出現するぷよの色数を一般化した場合、盤面の幅がいくつあれば必勝であるかを考察した。さらに、一般化された幅に対して、最悪のケースにおいてプレイヤーが無限にぷよを積み上げてしまうには、何色のぷよが出現すれば十分かを考察した。　結果として、出現するぷよの色数がk色のとき、kが6以上かつ偶数ならkの２乗幅以上、kが奇数なら{k(k-1)+2}/2幅以上の場合は必勝であることがわかった。また、盤面がw幅のとき、w=1なら2色以上、w=2または3ならw+2色以上、w≧4なら3w-4色以上の場合は必敗の入力列が存在することを示した。また、出現するぷよの色数を4色と固定した場合において、盤面の幅が7あれば必勝であると示した。さらに、出現する色数が3色で盤面の幅が2のときに、プレイヤーは最悪の場合でも1回はぷよを消せることを示した。},
 title = {色数と盤面の幅を限定したぷよぷよの必勝性},
 year = {},
 yomi = {シマダ, ヨウ}
}