@misc{oai:uec.repo.nii.ac.jp:00010021,
 author = {吉川, 剛平 and Yoshikawa, Kohei},
 month = {2021-05-31},
 note = {2020, 諸科学，産業界のあらゆる分野において複雑な現象を解明するために，大規模なデータの蓄積が盛んに行われている．近年では，蓄積されるデータの種類も多様になってきており，複数種類のデータ集合に内在する価値ある特性を発見する分析手法の開発は必要不可欠である．発見された特性を検討することは，関心がある現象を説明している因子の本質的な関係や因果関係を解明する一助となる．このような統計的な分析手法の一つに共通成分分析がある．共通成分分析は，複数種類のデータ集合の共分散構造に着目し，共通した特徴を抽出し，データの潜在的な線形構造を探索する手法である．
一方で，機械学習やデータマイニングの分野でテンソル構造を持ったデータに対する分析手法の研究が注目を集めている．データの持つテンソル構造を考慮しながら分析を行うことで，データに内在する高次の関係性を正確に抽出できることが多く報告されている．従来の統計的な分析手法をテンソルデータに適用する場合，テンソル構造を考慮しながら分析を行うことができないため，データに内在する特徴を正確に抽出できない問題が生じる．そのため，近年では多くの統計的な分析手法がテンソルデータに適用できるように拡張されている．
本論文では，共通成分分析をテンソルデータに対して拡張したテンソル共通成分分析を提案する．テンソル共通成分分析は，クロネッカー積に基づくテンソルデータの共分散構造を用いて，複数種類のテンソルデータの集合に共通した特徴を抽出する手法である．また，テンソルデータに内在する潜在構造を同定するために，新たな推定アルゴリズムを提案し，その収束性に関する理論解析も行う．本論文では，実データ解析を通して提案手法の有効性および推定アルゴリズムの収束性について検証する．検証の結果，従来の共通成分分析や類似手法に比べて提案手法の方が内在する特徴を抽出する性能が高いことが確認された．また，提案するアルゴリズムの有効性を確認できた．},
 title = {Tensor Common Component Analysis based on Kronecker Product Representation},
 year = {},
 yomi = {ヨシカワ, コウヘイ}
}